6. sınıf matematik ortak bölenler ve ortak katlar etkinlik / çalışma kağıdı Test 1

🎓 6. sınıf matematik ortak bölenler ve ortak katlar etkinlik / çalışma kağıdı Test 1 - Ders Notu

Bu çalışma kağıdı, ortak bölenler, ortak katlar, EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) konularını kapsamaktadır. Bu kavramları anlamak, matematik problemlerini çözmede size yardımcı olacaktır.

📌 Bölen (Çarpan) Kavramı

Bir sayıyı kalansız bölebilen sayılara o sayının bölenleri (çarpanları) denir.

• Örneğin, 12'nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12'dir.
• Bir sayının bölenleri aynı zamanda o sayının çarpanlarıdır. Yani 12 = 1 x 12 = 2 x 6 = 3 x 4 şeklinde yazılabilir.

💡 İpucu: Bir sayının en küçük böleni 1, en büyük böleni ise kendisidir.

📌 Ortak Bölenler

İki veya daha fazla sayının ortak olan bölenlerine ortak bölenler denir.

• Örneğin, 12 ve 18'in bölenlerini bulalım:
  • 12'nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12
  • 18'in bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18
• 12 ve 18'in ortak bölenleri: 1, 2, 3, 6'dır.

⚠️ Dikkat: Ortak bölenleri bulurken her iki sayının da bölenlerini ayrı ayrı yazıp karşılaştırmak faydalı olacaktır.

📌 En Büyük Ortak Bölen (EBOB)

İki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne En Büyük Ortak Bölen (EBOB) denir.

• Örneğin, 12 ve 18'in EBOB'unu bulalım:
  • 12 ve 18'in ortak bölenleri: 1, 2, 3, 6
• Bu ortak bölenlerin en büyüğü 6 olduğu için EBOB(12, 18) = 6'dır.
• EBOB bulunurken sayılar asal çarpanlarına ayrılabilir.

📝 Not: EBOB, genellikle iki veya daha fazla nesneyi eşit büyüklükte parçalara ayırma problemlerinde kullanılır. Örneğin, iki farklı uzunluktaki kumaşı eşit parçalara ayırmak gibi.

📌 Kat Kavramı

Bir sayının katları, o sayının tam sayılarla çarpılmasıyla elde edilir.

• Örneğin, 5'in katları: 5, 10, 15, 20, 25, ... şeklinde sonsuza kadar gider.
• Bir sayının katları, o sayının kendisiyle ve diğer tam sayılarla çarpımından oluşur.

💡 İpucu: Bir sayının katlarını bulmak için o sayıyı sırasıyla 1, 2, 3, ... gibi sayılarla çarpabilirsiniz.

📌 Ortak Katlar

İki veya daha fazla sayının ortak olan katlarına ortak katlar denir.

• Örneğin, 6 ve 8'in katlarını bulalım:
  • 6'nın katları: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...
  • 8'in katları: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, ...
• 6 ve 8'in ortak katları: 24, 48, ... şeklinde devam eder.

⚠️ Dikkat: Ortak katları bulurken her iki sayının da katlarını ayrı ayrı yazıp karşılaştırmak faydalı olacaktır.

📌 En Küçük Ortak Kat (EKOK)

İki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüne En Küçük Ortak Kat (EKOK) denir.

• Örneğin, 6 ve 8'in EKOK'unu bulalım:
  • 6 ve 8'in ortak katları: 24, 48, ...
• Bu ortak katların en küçüğü 24 olduğu için EKOK(6, 8) = 24'tür.
• EKOK bulunurken sayılar asal çarpanlarına ayrılabilir.

📝 Not: EKOK, genellikle periyodik olarak tekrar eden olayların ne zaman tekrar birlikte gerçekleşeceğini bulma problemlerinde kullanılır. Örneğin, iki farklı zilinin ne zaman aynı anda çalacağını bulmak gibi.