Bir bağıntının tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde en az bir görüntüsü varsa bu bağıntıya ne ad verilir?
A) Fonksiyon
B) Birebir bağıntı
C) Özdeşlik bağıntısı
D) Denklik bağıntısı
Hadi bu matematik sorusunu birlikte çözelim ve konuyu daha iyi anlayalım! 🚀
🧪 Öncelikle soruda bahsedilen bağıntı kavramını hatırlayalım. Bağıntı, iki küme arasındaki eşleşmeleri ifade eder. Yani bir kümeden (tanım kümesi) diğer kümeye (değer kümesi) elemanları eşleştiririz.
📐 Şimdi de tanım kümesi ve değer kümesi ne anlama geliyor onlara bakalım. Tanım kümesi, bağıntının başladığı kümedir. Değer kümesi ise, bağıntının elemanlarının eşleştiği kümedir.
💡 Soruda deniyor ki, tanım kümesindeki her elemanın, değer kümesinde en az bir görüntüsü olmalı. Bu durum, her elemanın mutlaka bir yere gitmesi gerektiğini, boşta eleman kalmaması gerektiğini söylüyor.
⚠️ Eğer tanım kümesindeki her eleman değer kümesinde sadece bir elemanla eşleşiyorsa, ve tanım kümesinde boşta eleman kalmıyorsa, bu özel tür bağıntıya fonksiyon diyoruz.
📌 Diğer seçenekleri de kısaca hatırlayalım:
Birebir bağıntı: Tanım kümesindeki farklı elemanların, değer kümesinde farklı görüntülerinin olmasıdır.
Özdeşlik bağıntısı: Bir kümenin elemanlarının sadece kendisiyle eşleşmesidir. Örneğin, $A = \{(1,1), (2,2), (3,3)\}$ gibi.
Denklik bağıntısı: Yansıma, simetri ve geçişme özelliklerini sağlayan bağıntılardır.
