Paralelkenarda çevre Test 1

Bir paralelkenarın çevresi 56 cm'dir. Kenarlarından biri diğerinden 4 cm daha kısadır. Buna göre paralelkenarın uzun kenarı kaç cm'dir?

A) 12
B) 14
C) 16
D) 18

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda bir paralelkenarın kenar uzunluklarını bulmak için çevre bilgisini kullanacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Paralelkenarın Özelliklerini Hatırlayalım:

  Bir paralelkenarın karşılıklı kenarları birbirine eşittir. Yani, iki uzun kenarı ve iki kısa kenarı vardır. Çevresi ise tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Eğer kenar uzunlukları $a$ ve $b$ ise, çevre $2a + 2b$ formülüyle bulunur.

• 2. Kenar Uzunluklarını Tanımlayalım:

  Soruda deniyor ki, kenarlardan biri diğerinden $4$ cm daha kısadır. Gelin, uzun kenara bir isim verelim. Uzun kenarın uzunluğu $x$ cm olsun.

  O zaman kısa kenarın uzunluğu, uzun kenardan $4$ cm kısa olduğu için $x - 4$ cm olacaktır.

• 3. Çevre Formülünü Uygulayalım:

  Paralelkenarın çevresi $56$ cm olarak verilmiş. Çevre formülünü kullanarak bir denklem oluşturalım:

  $2 \times (\text{uzun kenar}) + 2 \times (\text{kısa kenar}) = \text{Çevre}$

  $2x + 2(x - 4) = 56$

• 4. Denklemi Çözelim:

  Şimdi bu denklemi adım adım çözerek $x$ değerini bulalım:

  Önce parantezi dağıtalım:

  $2x + 2x - 8 = 56$

  Benzer terimleri birleştirelim:

  $4x - 8 = 56$

  $-8$ sayısını denklemin diğer tarafına, işaretini değiştirerek atalım:

  $4x = 56 + 8$

  $4x = 64$

  Şimdi $x$'i bulmak için her iki tarafı $4$'e bölelim:

  $x = rac{64}{4}$

  $x = 16$

• 5. Sonucu Belirleyelim:

  Biz uzun kenara $x$ demiştik ve $x$'i $16$ cm olarak bulduk. Yani paralelkenarın uzun kenarı $16$ cm'dir.

  İsterseniz kısa kenarı da bulup sağlamasını yapabiliriz: Kısa kenar $x - 4 = 16 - 4 = 12$ cm'dir.

  Çevre sağlaması: $2 \times 16 + 2 \times 12 = 32 + 24 = 56$ cm. Gördüğünüz gibi çevre bilgisiyle uyuşuyor!

Cevap C seçeneğidir.