KPSS İşçi problemleri Test 1

Bir işi 6 işçi 15 günde bitirebilmektedir. Aynı işi 9 işçi kaç günde bitirir?

A) 8 gün
B) 9 gün
C) 10 gün
D) 12 gün
E) 15 gün

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu problem, işçi sayısı ile bir işin bitirilme süresi arasındaki ilişkiyi anlamamızı gerektiren klasik bir "ters orantı" sorusudur. Gelin, adım adım bu soruyu birlikte çözelim.

• Adım 1: Soruyu Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim.

  Öncelikle, soruda bize hangi bilgiler verilmiş ve bizden ne isteniyor, bunları netleştirelim:

  • Bir işi 6 işçi 15 günde bitirebiliyor.
  • Aynı işi 9 işçi kaç günde bitirir? (Bu bizim bulmamız gereken değer.)
• Adım 2: İşçi Sayısı ile İşin Bitme Süresi Arasındaki İlişkiyi Kurallım.

  Şimdi düşünelim: Bir işi yapan işçi sayısı arttığında, işin bitme süresi kısalır mı, uzar mı? Elbette kısalır! Daha çok kişi çalıştığında, iş daha çabuk biter. Bu tür ilişkilere matematikte "ters orantı" deriz. Ters orantıda, bir nicelik artarken diğeri aynı oranda azalır ve niceliklerin çarpımı sabit kalır.

• Adım 3: Ters Orantı Denklemini Kuralım.

  Ters orantı olduğu için, işçi sayısı ile gün sayısının çarpımı her iki durumda da aynı olmalıdır. Bilinmeyen gün sayısına '$x$' diyelim ve denklemimizi kuralım:

  • 6 işçi $\rightarrow$ 15 gün
  • 9 işçi $\rightarrow$ $x$ gün

  Ters orantıda, karşılıklı değerlerin çarpımı sabittir. Yani:

  $6 \times 15 = 9 \times x$

• Adım 4: Denklemi Çözerek Bilinmeyeni Bulalım.

  Şimdi kurduğumuz denklemi çözme zamanı:

  • Önce sol taraftaki çarpma işlemini yapalım: $6 \times 15 = 90$
  • Denklemimiz şimdi şu hale geldi: $90 = 9 \times x$
  • $x$'i yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafını 9'a bölelim:
  • $x = \frac{90}{9}$
  • $x = 10$
• Adım 5: Sonucu Yorumlayalım.

  Hesaplamalarımıza göre, aynı işi 9 işçi 10 günde bitirebilir. Başlangıçta 6 işçi 15 günde bitirirken, işçi sayısı 9'a çıktığında gün sayısı 10'a düştü. Bu da ters orantı kuralına tamamen uygun ve mantıklı bir sonuçtur. Harika bir iş çıkardık!

Cevap C seçeneğidir.