kesir ölçeği çizgi ölçeğe çevirme nedir? Test 1

Bir haritada 1/200.000 kesir ölçeği kullanılmıştır. Bu ölçeğin çizgi ölçeğe dönüştürülmesi durumunda, çizgi ölçek üzerinde 4 cm'lik bölüm hangi gerçek uzunluğu temsil eder?

A) 2 km
B) 8 km
C) 20 km
D) 80 km

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir harita üzerindeki kesir ölçeği kullanarak, çizgi ölçekte belirli bir uzunluğun gerçekte ne kadara karşılık geldiğini bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Kesir Ölçeği Anlayalım:

  Bize verilen kesir ölçek $1/200.000$. Bu ne anlama geliyor? Bu, harita üzerindeki $1$ birim uzunluğun, gerçekte $200.000$ birim uzunluğa karşılık geldiği anlamına gelir. Genellikle bu tür ölçeklerde birim olarak santimetre (cm) kullanılır. Yani:

  Haritada $1$ cm $\rightarrow$ Gerçekte $200.000$ cm

• 2. Gerçek Uzunluğu Kilometreye Çevirelim:

  Gerçek uzunlukları genellikle kilometre (km) cinsinden ifade ederiz. Bu yüzden $200.000$ cm'yi kilometreye çevirmemiz gerekiyor. Birim dönüşümlerini hatırlayalım:

  • $1$ metre ($m$) = $100$ santimetre ($cm$)
  • $1$ kilometre ($km$) = $1000$ metre ($m$)

  Bu durumda, $1$ kilometre ($km$) = $1000 \times 100 = 100.000$ santimetre ($cm$) eder.

  Şimdi $200.000$ cm'yi km'ye çevirelim: $200.000 \text{ cm} / 100.000 \text{ cm/km} = 2$ km.

  Yani, haritada $1$ cm, gerçekte $2$ km'ye karşılık gelmektedir.

• 3. Çizgi Ölçekteki $4$ cm'nin Gerçek Karşılığını Bulalım:

  Artık haritada $1$ cm'nin gerçekte $2$ km olduğunu biliyoruz. Soru bize çizgi ölçek üzerinde $4$ cm'lik bir bölümün hangi gerçek uzunluğu temsil ettiğini soruyor. Basit bir oran orantı kurarak bulabiliriz:

  Eğer $1$ cm $\rightarrow$ $2$ km ise,

  $4$ cm $\rightarrow$ $4 \times 2$ km = $8$ km olur.

Bu durumda, çizgi ölçek üzerinde $4$ cm'lik bölüm gerçekte $8$ km'lik bir uzunluğu temsil eder.

Cevap B seçeneğidir.