Bir öğrenci, farklı kütlelerdeki iki cismi aynı yükseklikten aynı anda serbest bırakıyor. Hava direnci ihmal edildiğinde bu cisimlerle ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) Aynı kinetik enerjiyle yere çarparlarSevgili öğrenciler, bu soru serbest düşme hareketinin temel prensiplerini anlamamızı istiyor. Hava direncinin ihmal edildiği durumlarda cisimlerin hareketini inceleyelim:
Kinetik enerji formülü $KE = \frac{1}{2}mv^2$'dir. Cisimlerin yere çarpma hızları ($v$) aynı olsa bile (bunu C seçeneğinde açıklayacağız), kütleleri ($m$) farklı olduğu için kinetik enerjileri de farklı olacaktır. Daha ağır olan cismin kinetik enerjisi daha fazla olur. Bu nedenle A seçeneği yanlıştır.
Serbest düşme hareketinde, hava direnci ihmal edildiğinde, bir cismin yere ulaşma süresi sadece bırakıldığı yüksekliğe ($h$) ve yer çekimi ivmesine ($g$) bağlıdır. Süre formülü $t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$ şeklindedir. Kütle, bu formülde yer almaz. Dolayısıyla, aynı yükseklikten bırakılan farklı kütleli cisimler aynı anda yere ulaşır. Bu, Galileo'nun ünlü deneyleriyle de kanıtlanmıştır. Bu nedenle B seçeneği doğrudur.
Yere çarpma hızı formülü $v = \sqrt{2gh}$'dir. Bu formülde de görüldüğü gibi, yere çarpma hızı sadece bırakıldığı yüksekliğe ($h$) ve yer çekimi ivmesine ($g$) bağlıdır, cismin kütlesine ($m$) bağlı değildir. Dolayısıyla, farklı kütlelerde olsalar bile aynı yükseklikten bırakılan cisimler aynı hızla yere çarparlar. Bu nedenle C seçeneği yanlıştır.
Hava direncinin ihmal edildiği serbest düşme hareketinde, tüm cisimler aynı yer çekimi ivmesi ($g$) ile hareket ederler. Yer çekimi ivmesi, cismin kütlesine bağlı değildir. Yani, hem hafif hem de ağır cisimler yaklaşık olarak $9.8 \text{ m/s}^2$ (veya sorularda genellikle $10 \text{ m/s}^2$) ivmeyle hızlanırlar. Bu nedenle D seçeneği yanlıştır.
Cevap B seçeneğidir.
