Üslü Sayılar Nerelerde Kullanılır? Günlük Hayattan Örnekler Test 1

Bir laboratuvarda gözlemlenen bir bakteri türü, uygun koşullar altında her 20 dakikada bir sayısını iki katına çıkarmaktadır. Başlangıçta 100 adet bakteri bulunan bir ortamda, 2 saat sonra toplam bakteri sayısı üslü sayılar kullanılarak nasıl ifade edilir?

A) $100 \times 2^2$
B) $100 \times 2^4$
C) $100 \times 2^6$
D) $100 \times 2^8$

Bu soruyu adım adım çözerek bakteri sayısının nasıl arttığını ve üslü sayılarla nasıl ifade edileceğini anlayalım:

• Adım 1: Zamanı belirleme

  İlk olarak, toplam sürenin kaç dakika olduğunu bulmalıyız. 2 saat, $2 \times 60 = 120$ dakikaya eşittir.

• Adım 2: Kaç katına çıktığını bulma

  Bakteri sayısı her 20 dakikada bir ikiye katlanıyor. 120 dakika içinde kaç kez ikiye katlandığını bulmak için, toplam süreyi (120 dakika) 20 dakikaya böleriz: $rac{120}{20} = 6$. Bu, bakteri sayısının 6 kez ikiye katlanacağı anlamına gelir.

• Adım 3: Üslü ifade ile gösterme

  Bakteri sayısı her 20 dakikada bir ikiye katlandığı için, 6 kez ikiye katlanma durumunu $2^6$ şeklinde ifade edebiliriz. Başlangıçta 100 bakteri olduğu için, 2 saat sonraki toplam bakteri sayısı $100 \times 2^6$ şeklinde ifade edilir.

• Adım 4: Doğru seçeneği bulma

  Şimdi seçeneklere bakalım:

  • A) $100 \times 2^2$
  • B) $100 \times 2^4$
  • C) $100 \times 2^6$
  • D) $100 \times 2^8$
  Bulduğumuz ifade $100 \times 2^6$ ile aynı olan seçenek C'dir.

Cevap C seçeneğidir.