Üslü Sayılar Nerelerde Kullanılır? Günlük Hayattan Örnekler

Bir bilgisayar oyununda, her seviye atlandığında toplanan puan 3 katına çıkmaktadır. Oyuncu 1. seviyeyi bitirdiğinde 5 puan kazandığına göre, 5. seviyeyi bitirdiğinde kaç puan kazanmış olur?

💡 Burada puanlar bir önceki seviyenin katı şeklinde artıyor, yani üstel bir artış var. 1. seviyedeki puanı baz alarak ilerleyelim.

• ➡️ 1. Seviye Puanı: 5
• ➡️ 2. Seviye Puanı: \( 5 \times 3 = 15 \) veya \( 5 \times 3^1 \)
• ➡️ 3. Seviye Puanı: \( 5 \times 3 \times 3 = 5 \times 3^2 = 45 \)
• ➡️ Bu mantıkla, n. seviyedeki puan formülü: \( 5 \times 3^{(n-1)} \)
• ➡️ 5. seviye için: \( 5 \times 3^{(5-1)} = 5 \times 3^{4} \)

✅ \( 3^{4} = 81 \) olduğundan, \( 5 \times 81 = 405 \) puan kazanır.