Üslü Sayılar Nerelerde Kullanılır? Günlük Hayattan Örnekler

Bir bilgisayar oyununda, her seviye atlandığında toplanan puanlar bir önceki seviyenin 3 katı olmaktadır. 1. seviyede 5 puan toplandığına göre, 5. seviyede toplanan puan kaçtır?

💡 Burada sabit bir çarpan (3) ile her adımda çarpma işlemi yapılıyor, bu da üslü ifadelerle gösterilebilir.

• ➡️ 1. Seviye Puanı: \( 5 = 5 \times 3^0 \)
• ➡️ 2. Seviye Puanı: \( 5 \times 3^1 = 15 \)
• ➡️ 3. Seviye Puanı: \( 5 \times 3^2 = 45 \)
• ➡️ Bu durumda, n. seviye için formül: \( 5 \times 3^{(n-1)} \)
• ➡️ 5. seviye için: \( 5 \times 3^{(5-1)} = 5 \times 3^{4} \)

✅ \( 3^{4} = 81 \) ve \( 5 \times 81 = 405 \) olduğundan, 5. seviyede 405 puan toplanır.