Üslü Sayılar Nerelerde Kullanılır? Günlük Hayattan Örnekler

Örnek 12 / 12
Soru:

Bir ses kayıt cihazının dijital ekranında ses şiddeti seviyesi desibel (dB) cinsinden gösterilir. Desibel ölçeği logaritmik olup, 10 kat güç artışı yaklaşık 10 dB'lik bir artışa denk gelir. Pratikte, ses şiddetindeki 3 dB'lik bir artış, ses gücünün yaklaşık 2 katına çıkması demektir. Buna göre, bir konserde hoparlörden çıkan sesin şiddeti 90 dB'dir. Ses sisteminin gücü 8 katına çıkarılırsa, yeni ses şiddeti kaç dB olur? (Her 3 dB artışın gücü 2 katına çıkardığını unutmayın.)

Çözüm:

💡 Bu problem, üslü sayıların logaritmik ölçeklerdeki kullanımını gösterir. Güç 8 katına çıkıyorsa, bunu 2'nin kuvveti olarak yazabiliriz: 8 = 23

  • ➡️ Başlangıç ses şiddeti: 90 dB
  • ➡️ Güç 8 katına çıkıyor. 8 = 23
  • ➡️ Her bir "2 katı" artış, ses şiddetini 3 dB artırır.
  • ➡️ Toplam dB artışı = 3 (kat) × 3 (dB/kat) = 9 dB
  • ➡️ Yeni ses şiddeti = Başlangıç şiddeti + Artış = 90 dB + 9 dB

✅ Sonuç: 90 + 9 = 99 dB

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12