Bir nokta etrafında döndürülen bir şeklin aşağıdaki özelliklerinden hangisi değişmez?
A) YönüSevgili öğrenciler, bu soru geometrik dönüşümlerden döndürme (rotasyon) kavramını anlamamızı istiyor. Bir şekli bir nokta etrafında döndürdüğümüzde, şeklin hangi özelliklerinin değişip hangilerinin değişmediğini adım adım inceleyelim:
Döndürme, bir şekli belirli bir nokta (dönme merkezi) etrafında, belirli bir açı kadar çevirme işlemidir. Bu işlem sırasında şeklin kendisi bir yerden başka bir yere taşınır ancak şeklin yapısı korunur.
Şimdi her bir seçeneğin döndürme işlemi sırasında nasıl etkilendiğini görelim:
Bir şekli döndürdüğümüzde, genellikle onun duruşu veya baktığı yön değişir. Örneğin, dik duran bir ok 90 derece döndürüldüğünde yana doğru bakar. Bu yüzden yönü değişir.
Döndürme, bir izometri veya rijit dönüşüm olarak adlandırılır. Bu tür dönüşümlerde şeklin kenar uzunlukları, açıları ve dolayısıyla genel boyutu ve şekli asla değişmez. Şekil sadece uzayda farklı bir konuma gelir. Bu nedenle, döndürülen bir şeklin boyutu değişmez.
Bir şekli bir nokta etrafında döndürdüğümüzde, şeklin üzerindeki her noktanın (köşelerin) koordinatları genellikle değişir. Şekil, koordinat düzleminde yeni bir yere taşındığı için noktalarının $(x, y)$ değerleri de değişir.
Döndürme işlemi, şekli dönme merkezinin etrafında hareket ettirir. Bu da şeklin başlangıçtaki konumundan farklı bir konuma gelmesi demektir. Dolayısıyla, şeklin yeri değişir.
Yukarıdaki incelemelerden de anlaşıldığı gibi, bir şekli döndürdüğümüzde onun yönü, koordinatları ve yeri değişirken, boyutu ve şekli aynı kalır. Döndürme, şekli büyütmez, küçültmez veya deforme etmez.
Cevap B seçeneğidir.
