Bir mühendis, üçgen şeklindeki bir levhanın ağırlık merkezini bulmak için kenarortayları kullanmıştır. Levhanın A köşesinden çizilen kenarortayının uzunluğu 18 cm olarak ölçülmüştür. Eğer bu kenarortay üzerinde Ağırlık Merkezi G noktası ise, AG uzunluğu kaç cm'dir?
A) 6Üçgenin ağırlık merkezi (kenarortayların kesim noktası) ile ilgili bu soruyu adım adım çözelim:
Bir üçgenin bir köşesinden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasına kenarortay denir.
Üçgenin ağırlık merkezi, üç kenarortayın kesiştiği noktadır. Bu nokta, üçgeni dengede tutan noktadır.
Ağırlık merkezi, kenarortayı 1'e 2 oranında böler. Yani, ağırlık merkezi köşeye daha yakın ve kenarın orta noktasına daha uzaktır. Köşeye olan uzaklık, kenarın orta noktasına olan uzaklığın iki katıdır.
Soruda, A köşesinden çizilen kenarortayın uzunluğunun 18 cm olduğu verilmiş. Ağırlık merkezi bu kenarortay üzerinde ve bizden AG uzunluğu (A köşesi ile ağırlık merkezi arasındaki mesafe) isteniyor.
Kenarortayın tamamı 18 cm ve ağırlık merkezi bu doğru parçasını 1'e 2 oranında bölüyorsa, AG uzunluğu kenarortayın $\frac{2}{3}$'üne eşittir. Yani, $AG = \frac{2}{3} \times 18$ cm.
$AG = \frac{2}{3} \times 18 = 12$ cm.
Bu nedenle, AG uzunluğu 12 cm'dir.
Cevap C seçeneğidir.
