Soru:
ABC üçgeninde G ağırlık merkezidir. D noktası [BC] kenarının orta noktasıdır. |BD| = 5 cm ve |AG| = 6 cm olduğuna göre, |AD| kenarortayının uzunluğu ve |GD| uzunluğu kaç cm'dir?
Çözüm:
💡 Bu soruda hem kenarortay uzunluğunu hem de ağırlık merkezinin böldüğü parçalardan birini bulmamız isteniyor.
- ➡️ |BD| = 5 cm ise, |DC| = 5 cm'dir (D orta nokta). Dolayısıyla |BC| = 10 cm'dir.
- ➡️ [AD], A köşesinden çizilen kenarortaydır. G ağırlık merkezi olduğundan |AG| = (2/3)|AD| olur.
- ➡️ |AG| = 6 cm verildi. Yani, 6 = (2/3)|AD| → |AD| = 6 * (3/2) = 9 cm.
- ➡️ |GD| uzunluğu ise kenarortayın kalan 1/3'lük kısmıdır. |GD| = (1/3)|AD| = (1/3)*9 = 3 cm.
✅ Sonuç: |AD| = 9 cm ve |GD| = 3 cm'dir.
