10. Sınıf Üçgenin Kenarortayları ve Ağırlık Merkezi

ABC üçgeninde G ağırlık merkezidir. A köşesinden çizilen kenarortayın BC kenarını kestiği nokta D'dir. |AG| = 8 cm olduğuna göre, |AD| ve |GD| uzunluklarını bulunuz.

💡 Bir üçgende ağırlık merkezi, kenarortayları 2:1 oranında böler. Yani, köşeye yakın kısım daha uzundur.

• ➡️ Ağırlık merkezi G noktası olduğuna göre, |AG| : |GD| = 2 : 1'dir.
• ➡️ |AG| = 8 cm verilmiş. O halde, 2 birim = 8 cm ise, 1 birim = 4 cm olur.
• ➡️ Bu durumda |GD| = 4 cm'dir.
• ➡️ |AD| kenarortayının tamamı ise |AG| + |GD| = 8 + 4 = 12 cm'dir.

✅ Sonuç: |AD| = 12 cm ve |GD| = 4 cm'dir.