10. Sınıf Üçgenin Kenarortayları ve Ağırlık Merkezi

ABC üçgeninde G ağırlık merkezidir. |AG| = 8 cm olduğuna göre, A köşesinden çizilen kenarortayın tamamının uzunluğu kaç cm'dir?

💡 Bir üçgende ağırlık merkezi, kenarortayları 2:1 oranında böler. Ağırlık merkezinden köşeye olan uzunluk, kenarortayın 2/3'üne eşittir.

• ➡️ A köşesinden çizilen kenarortayın uzunluğuna |AD| = V_a diyelim.
• ➡️ G ağırlık merkezi olduğundan, |AG| = (2/3)|AD| olur.
• ➡️ Verilenlere göre |AG| = 8 cm'dir. Yani, (2/3)|AD| = 8
• ➡️ Bu denklemi çözersek: |AD| = 8 * (3/2) = 12 cm bulunur.

✅ Sonuç: A köşesinden çizilen kenarortayın tamamı 12 cm'dir.