Bir üçgende kenarortayların kesim noktası için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir.
B) Üçgenin ağırlık merkezidir.
C) Üçgenin çevrel çemberinin merkezidir.
D) Üçgenin diklik merkezidir.
E) Üçgenin dış teğet çemberinin merkezidir.
Sevgili öğrenciler,
Bu soruyu çözmek için, bir üçgendeki temel doğru parçalarını ve bunların kesim noktalarının özel adlarını hatırlamamız gerekiyor. Hadi adım adım inceleyelim:
- Öncelikle, soruda bahsedilen "kenarortay" kavramını hatırlayalım. Bir üçgende, bir köşeden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasına kenarortay denir. Her üçgenin üç kenarortayı vardır.
- Bu üç kenarortay, üçgenin içinde tek bir noktada kesişir. Bu kesim noktasının özel bir adı vardır.
- Şimdi seçenekleri tek tek değerlendirelim:
- A) Üçgenin iç teğet çemberinin merkezi: Bu nokta, üçgenin iç açıortaylarının kesim noktasıdır. Yani, kenarortayların kesim noktası değildir.
- B) Üçgenin ağırlık merkezi: İşte bu! Bir üçgenin üç kenarortayının kesim noktasına ağırlık merkezi denir. Bu nokta, üçgenin kütle merkezi olarak da düşünülebilir ve her kenarortayı köşeden 2 birim, kenardan 1 birim oranında böler.
- C) Üçgenin çevrel çemberinin merkezi: Bu nokta, üçgenin kenar orta dikmelerinin (kenarların orta noktalarından geçen ve kenarlara dik olan doğrular) kesim noktasıdır. Kenarortayların kesim noktası değildir.
- D) Üçgenin diklik merkezi: Bu nokta, üçgenin yüksekliklerinin (bir köşeden karşı kenara indirilen dik doğru parçaları) kesim noktasıdır. Kenarortayların kesim noktası değildir.
- E) Üçgenin dış teğet çemberinin merkezi: Bu nokta, bir iç açıortay ile diğer iki dış açıortayın kesim noktasıdır. Kenarortayların kesim noktası değildir.
Görüldüğü gibi, kenarortayların kesim noktası ağırlık merkezi olarak adlandırılır.
Cevap B seçeneğidir.
