$72$ sayısının kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır?
A) $6$Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek, bir sayının pozitif bölen sayısını nasıl bulacağımızı öğreneceğiz. Hazırsanız başlayalım!
İlk olarak, $72$ sayısını asal çarpanlarına ayırmamız gerekiyor. Yani, $72$'yi asal sayıların çarpımı şeklinde yazacağız.
$72 = 2 \times 36 = 2 \times 2 \times 18 = 2 \times 2 \times 2 \times 9 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3$
Bu durumda, $72 = 2^3 \times 3^2$ şeklinde yazabiliriz.
Bir sayının pozitif bölen sayısını bulmak için, asal çarpanlarına ayrılmış halindeki üsleri kullanırız. Her bir asal çarpanın üssünü $1$ artırıp, bu sayıları çarparız.
Bizim örneğimizde, $72 = 2^3 \times 3^2$ idi. $2$'nin üssü $3$ ve $3$'ün üssü $2$.
Şimdi üsleri $1$ artıralım: $3 + 1 = 4$ ve $2 + 1 = 3$.
Son olarak, bu sayıları çarpalım: $4 \times 3 = 12$.
Bu durumda, $72$ sayısının $12$ tane pozitif tam sayı böleni vardır.
Cevap D seçeneğidir.
