10. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 5. senaryo Test 1

Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu $10$ birim ve bir dar açının karşısındaki kenar uzunluğu $6$ birimdir. Bu dar açının sinüs değeri kaçtır?

A) $3/5$
B) $4/5$
C) $3/4$
D) $4/3$
E) $1$

Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim:

• Adım 1: Dik Üçgeni Anlamak

Öncelikle bir dik üçgen çizelim. Dik üçgende en uzun kenar hipotenüs'tür ve dik açının karşısındadır. Diğer iki kenar ise dik kenarlardır.

• Adım 2: Verilenleri Yerleştirmek

Soruda hipotenüs uzunluğunun $10$ birim ve bir dar açının karşısındaki kenar uzunluğunun $6$ birim olduğu belirtilmiş. Bu bilgileri çizdiğimiz dik üçgene yerleştirelim.

• Adım 3: Sinüsün Tanımını Hatırlamak

Bir dar açının sinüsü, o açının karşısındaki kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranıdır. Yani, $\sin(\theta) = \frac{Karşı \ Kenar}{Hipotenüs}$

• Adım 4: Sinüs Değerini Hesaplamak

Verilenlere göre, karşı kenar $6$ birim ve hipotenüs $10$ birimdir. O halde, sinüs değeri: $\sin(\theta) = \frac{6}{10}$

• Adım 5: Sadeleştirme

Bulduğumuz kesri sadeleştirelim: $\frac{6}{10} = \frac{3}{5}$

Bu nedenle, dar açının sinüs değeri $\frac{3}{5}$'tir.

Cevap A seçeneğidir.