Fizik, kimya ve biyolojide üslü ve köklü gösterimlerin kullanıldığı durumlar Test 2

Bir laboratuvarda yapılan deneyde, başlangıçta 1000 adet bakteri bulunmaktadır. Bu bakteri popülasyonunun her 20 dakikada bir ikiye katlandığı gözlemlenmiştir. Buna göre, 2 saat sonra laboratuvardaki yaklaşık bakteri sayısı aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir?

A) $1000 \times 2^2$
B) $1000 \times 2^4$
C) $1000 \times 2^6$
D) $1000 \times 2^{12}$

Bu soruyu adım adım çözerek bakteri popülasyonunun nasıl arttığını ve doğru cevabı nasıl bulacağımızı öğrenelim.

• Adım 1: Zamanı aynı birime çevirelim.

  Soruda, bakterilerin her 20 dakikada bir ikiye katlandığı ve toplam sürenin 2 saat olduğu belirtilmiş. Öncelikle 2 saatin kaç dakika olduğunu bulalım:

  2 saat = 2 × 60 dakika = 120 dakika

• Adım 2: İkiye katlanma sayısını bulalım.

  Bakterilerin her 20 dakikada bir ikiye katlandığını biliyoruz. 120 dakika içinde kaç kez ikiye katlanma olduğunu bulmak için toplam süreyi (120 dakika) bir ikiye katlanma süresine (20 dakika) bölelim:

  İkiye katlanma sayısı = $\frac{120}{20} = 6$

  Bu, bakteri popülasyonunun 6 kez ikiye katlanacağı anlamına gelir.

• Adım 3: Bakteri sayısını hesaplayalım.

  Başlangıçta 1000 bakteri vardı. Her ikiye katlanmada bakteri sayısı 2 ile çarpılır. 6 kez ikiye katlanma olduğuna göre, başlangıçtaki bakteri sayısı $2^6$ ile çarpılır:

  Son bakteri sayısı = $1000 \times 2^6$

• Adım 4: Doğru seçeneği bulalım.

  Bulduğumuz ifade $1000 \times 2^6$ şeklindedir. Bu ifade C seçeneğinde bulunmaktadır.

Cevap C seçeneğidir.