Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri 60°, 70° ve 50° dir. Bu üçgen için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Bir açısı geniş açı olduğu için dar açılı üçgen değildir
B) Tüm açıları dar açı olduğu için dar açılı üçgendir
C) İki açısı dar açı olduğu için dar açılı üçgendir
D) Hiçbir açısı dik açı olmadığı için geniş açılı üçgendir
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri verildiğinde, bu üçgenin türünü nasıl belirleyeceğimizi adım adım inceleyelim. Üçgenleri açılarına göre sınıflandırırken üç temel kuralımız vardır:
- Dar Açılı Üçgen: Tüm iç açıları $90^\circ$'den küçük olan üçgenlerdir.
- Dik Açılı Üçgen: Bir iç açısı tam olarak $90^\circ$ olan üçgenlerdir. (Diğer iki açı dar açıdır.)
- Geniş Açılı Üçgen: Bir iç açısı $90^\circ$'den büyük olan üçgenlerdir. (Diğer iki açı dar açıdır.)
Şimdi sorumuzdaki üçgenin açılarına bakalım:
- Verilen açılar: $60^\circ$, $70^\circ$ ve $50^\circ$.
- Her bir açıyı $90^\circ$ ile karşılaştıralım:
- $60^\circ$ açısı $90^\circ$'den küçüktür. Bu bir dar açıdır.
- $70^\circ$ açısı $90^\circ$'den küçüktür. Bu bir dar açıdır.
- $50^\circ$ açısı $90^\circ$'den küçüktür. Bu bir dar açıdır.
- Gördüğümüz gibi, bu üçgenin tüm iç açıları $90^\circ$'den küçüktür.
- Tanımımıza göre, tüm açıları dar açı olan üçgenlere dar açılı üçgen denir.
Şimdi seçenekleri değerlendirelim:
- A) Bir açısı geniş açı olduğu için dar açılı üçgen değildir: Bu ifade yanlıştır. Verilen açılardan hiçbiri geniş açı ($90^\circ$'den büyük) değildir.
- B) Tüm açıları dar açı olduğu için dar açılı üçgendir: Bu ifade doğrudur. $60^\circ$, $70^\circ$ ve $50^\circ$ açılarının hepsi $90^\circ$'den küçüktür, yani hepsi dar açıdır. Bu da üçgeni dar açılı yapar.
- C) İki açısı dar açı olduğu için dar açılı üçgendir: Bu ifade doğru bir sebep değildir. Her üçgende en az iki dar açı bulunur (dik açılı ve geniş açılı üçgenlerde bile). Bir üçgenin dar açılı olması için tüm açılarının dar açı olması gerekir.
- D) Hiçbir açısı dik açı olmadığı için geniş açılı üçgendir: Bu ifade yanlıştır. Hiçbir açısının dik açı olmaması üçgeni dar açılı veya geniş açılı yapabilir. Ayrıca, bu üçgenin hiçbir açısı geniş açı değildir.
Bu analizlere göre, doğru seçenek B'dir.
Cevap B seçeneğidir.
