Bir okulda yapılan ankete göre öğrencilerin %60'ı futbol, %40'ı basketbol oynamaktadır. Futbol oynayanların %30'u, basketbol oynayanların ise %20'si aynı zamanda yüzme de yapmaktadır. Rastgele seçilen bir öğrencinin yüzme yaptığı bilindiğine göre, bu öğrencinin futbol oynama olasılığı kaçtır?
A) \( \frac{9}{13} \)
B) \( \frac{3}{5} \)
C) \( \frac{2}{5} \)
D) \( \frac{4}{13} \)
Merhaba sevgili öğrenciler, bu olasılık sorusunu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Unutmayın, olasılık problemleri dikkat ve mantık yürütme gerektirir. Başarıya ulaşmak için sabırlı olalım!
Öncelikle soruyu anlamak çok önemli. Verilen bilgileri not alalım:
- Öğrencilerin %60'ı futbol oynuyor.
- Öğrencilerin %40'ı basketbol oynuyor.
- Futbol oynayanların %30'u yüzme yapıyor.
- Basketbol oynayanların %20'si yüzme yapıyor.
- Rastgele seçilen bir öğrencinin yüzme yaptığı biliniyor.
Bizden istenen: Yüzme yapan bir öğrencinin futbol oynama olasılığı.
Şimdi çözüme geçelim:
- Adım 1: Toplam öğrenci sayısını 100 olarak kabul edelim. Bu durumda, 60 öğrenci futbol, 40 öğrenci basketbol oynar.
- Adım 2: Futbol oynayan ve yüzme yapan öğrenci sayısını bulalım: $60 \times \frac{30}{100} = 18$ öğrenci.
- Adım 3: Basketbol oynayan ve yüzme yapan öğrenci sayısını bulalım: $40 \times \frac{20}{100} = 8$ öğrenci.
- Adım 4: Toplam yüzme yapan öğrenci sayısını bulalım: $18 + 8 = 26$ öğrenci.
- Adım 5: Yüzme yapan bir öğrencinin futbol oynama olasılığını bulmak için, yüzme yapan ve futbol oynayan öğrenci sayısını, toplam yüzme yapan öğrenci sayısına bölelim: $\frac{18}{26} = \frac{9}{13}$.
Gördüğünüz gibi, olasılıkları doğru bir şekilde hesaplayarak ve oranlayarak sonuca ulaştık.
Cevap A seçeneğidir.
