Çokgenlerde İç Açı ve Dış Açı Nedir? 5. Sınıf Test 1

İç açılarının toplamı 720° olan bir çokgen kaç kenarlıdır?

A) 4
B) 5
C) 6
D) 7

Bu soruda, iç açılarının toplamı verilen bir çokgenin kaç kenarlı olduğunu bulacağız. Çokgenlerin temel özelliklerinden biri olan iç açılar toplamı formülünü hatırlayarak bu problemi kolayca çözebiliriz.

• Adım 1: Çokgenin İç Açıları Toplamı Formülünü Hatırlayalım.

  Bir çokgenin kenar sayısı $n$ olmak üzere, iç açılarının toplamı için kullandığımız genel bir formül vardır. Bu formül şöyledir: $(n-2) \times 180^\circ$.

  Burada $n$, çokgenin kenar sayısını temsil eder. Örneğin, bir üçgenin ($n=3$) iç açıları toplamı $(3-2) \times 180^\circ = 1 \times 180^\circ = 180^\circ$ olur. Bir dörtgenin ($n=4$) iç açıları toplamı $(4-2) \times 180^\circ = 2 \times 180^\circ = 360^\circ$ olur. Bu formül, çokgenin kaç üçgene ayrılabileceği mantığına dayanır.

• Adım 2: Verilen Bilgiyi Formülde Yerine Koyalım.

  Soruda bize çokgenin iç açılarının toplamının $720^\circ$ olduğu verilmiş. Şimdi bu değeri formülümüzde yerine yazarak bir denklem oluşturalım:

  $(n-2) \times 180^\circ = 720^\circ$

• Adım 3: Denklemi Çözerek $n$ Değerini Bulalım.

  Amacımız $n$ değerini, yani çokgenin kenar sayısını bulmak. Bunun için denklemi adım adım çözelim:

  Denklemimiz: $(n-2) \times 180^\circ = 720^\circ$

  Öncelikle, $n-2$ ifadesini yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını $180^\circ$'ye bölelim:

  $\frac{(n-2) \times 180^\circ}{180^\circ} = \frac{720^\circ}{180^\circ}$

  Bu işlemi yaptığımızda:

  $n-2 = 4$

  Şimdi $n$'yi tamamen yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafına 2 ekleyelim:

  $n-2+2 = 4+2$

  Sonuç olarak $n$ değerini buluruz:

  $n = 6$

• Adım 4: Sonucu Değerlendirelim.

  Bulduğumuz $n=6$ değeri, iç açılarının toplamı $720^\circ$ olan çokgenin 6 kenarlı olduğunu gösterir. 6 kenarlı bir çokgene "altıgen" denir.

Cevap C seçeneğidir.