Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek çokgenler konusundaki bilgimizi pekiştirelim. Hazırsanız başlayalım!
- Adım 1: Çokgenin Kenar Sayısını (n) Bulma
- Bir çokgenin iç açılarının toplamını bulmak için kullandığımız bir formül vardır: $ (n-2) \times 180^\circ $. Burada $n$, çokgenin kenar sayısını temsil eder.
- Soruda bize iç açıları toplamının $900^\circ$ olduğu verilmiş. O zaman bu formülü $900^\circ$'ye eşitleyebiliriz:
- $ (n-2) \times 180 = 900 $
- Şimdi $n$ değerini bulmak için denklemi çözelim. Her iki tarafı $180$'e bölelim:
- $ n-2 = \frac{900}{180} $
- $ n-2 = 5 $
- Şimdi $n$'yi yalnız bırakmak için $-2$'yi karşıya $+2$ olarak atalım:
- $ n = 5 + 2 $
- $ n = 7 $
- Demek ki, iç açıları toplamı $900^\circ$ olan bu çokgenin $7$ kenarı vardır. Yani bu bir yedigen (heptagon).
- Adım 2: Bir Köşeden Çizilebilen Köşegen Sayısını Bulma
- Bir çokgenin herhangi bir köşesinden çizilebilen köşegen sayısını bulmak için de basit bir formülümüz var: $ n-3 $.
- Bu formül neden $n-3$? Çünkü bir köşeden kendisiyle ve kendisine komşu olan iki köşe ile köşegen çizilemez. Bu üç köşeyi çıkardığımızda geriye kalan köşelerle köşegen çizebiliriz.
- Bizim çokgenimizin kenar sayısı $n=7$ idi. Şimdi bu değeri formülde yerine koyalım:
- $ 7-3 = 4 $
- Yani, bu çokgenin bir köşesinden $4$ tane köşegen çizilebilir.
Gördüğünüz gibi, formülleri doğru bir şekilde uyguladığımızda sonuca kolayca ulaşabiliyoruz. Bu tür sorular, formülleri hatırlamanın ve doğru adımlarla ilerlemenin ne kadar önemli olduğunu gösteriyor.
Cevap C seçeneğidir.
