Yerine koyma metodu nedir Test 1

\(2a - b = 5\) ve \(a = b + 3\) denklem sistemi veriliyor. Yerine koyma yöntemiyle \(b\) değeri kaçtır?

A) -1
B) 0
C) 1
D) 2

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, verilen iki denklemi kullanarak "yerine koyma yöntemi" ile $b$ değerini bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Verilen Denklemleri Belirleyelim:

  Bize iki denklem verilmiş:

  • Birinci denklem: $2a - b = 5$
  • İkinci denklem: $a = b + 3$

  Amacımız, bu denklemleri kullanarak $b$ değerini bulmak.

• 2. Yerine Koyma Yöntemini Uygulayalım:

  Yerine koyma yönteminde, denklemlerden birindeki bir değişkeni (burada $a$ veya $b$) diğer denklemde yerine yazarız. İkinci denklem ($a = b + 3$) zaten $a$ değişkenini $b$ cinsinden ifade ettiği için, bu ifadeyi birinci denklemdeki $a$ yerine yazmak çok kolay olacaktır.

  Birinci denklemde ($2a - b = 5$) bulunan $a$ yerine, ikinci denklemdeki $b+3$ ifadesini yazalım:

  $2(b + 3) - b = 5$

• 3. Denklemi Çözerek $b$ Değerini Bulalım:

  Şimdi elimizde sadece $b$ değişkenini içeren bir denklem var. Bu denklemi adım adım çözerek $b$ değerini bulalım:

  • Önce parantezi dağıtalım: $2 \times b + 2 \times 3 - b = 5$
  • Denklemi düzenleyelim: $2b + 6 - b = 5$
  • Benzer terimleri birleştirelim ($2b - b$): $b + 6 = 5$
  • $b$'yi yalnız bırakmak için her iki taraftan $6$ çıkaralım: $b + 6 - 6 = 5 - 6$
  • Sonuç olarak $b$ değerini buluruz: $b = -1$
• 4. Sonucu Kontrol Edelim:

  Bulduğumuz $b = -1$ değeri seçeneklerde mevcut mu diye bakalım. Evet, A seçeneği $-1$ değerini göstermektedir.

Cevap A seçeneğidir.