Komşu bütünler iki açıdan birinin ölçüsü 75° dir. Diğer açının ölçüsü kaç derecedir?
A) 15Bu soruyu çözmek için öncelikle bütünler açılar kavramını çok iyi anlamamız gerekiyor. Hadi adım adım ilerleyelim:
İki açının ölçüleri toplamı $180^\circ$ ise bu açılara bütünler açılar denir. Soruda geçen "komşu" ifadesi, bu açıların yan yana olduğunu ve bir doğru açı oluşturduğunu belirtir, ancak hesaplama için önemli olan "bütünler" olmalarıdır.
Soruda bize komşu bütünler iki açıdan birinin ölçüsünün $75^\circ$ olduğu söyleniyor. Diğer açının ölçüsünü bulmak istiyoruz. Bütünler açıların tanımına göre, bu iki açının ölçüleri toplamı $180^\circ$ olmalıdır.
Bilmediğimiz diğer açının ölçüsüne $x$ diyelim. O zaman, bildiğimiz açı ($75^\circ$) ile bilmediğimiz açının ($x$) toplamı $180^\circ$ olmalıdır. Bunu bir denklem olarak yazarsak:
$75^\circ + x = 180^\circ$
$x$'i bulmak için $75^\circ$'yi eşitliğin diğer tarafına eksi olarak geçirmemiz gerekiyor:
$x = 180^\circ - 75^\circ$
$x = 105^\circ$
Bulduğumuz $105^\circ$ ile verilen $75^\circ$'yi topladığımızda $105^\circ + 75^\circ = 180^\circ$ sonucunu elde ederiz. Bu da bütünler açılar tanımına uyduğu için cevabımızın doğru olduğunu gösterir.
Buna göre, diğer açının ölçüsü $105^\circ$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
