Bütünler Açılar ve Komşu Bütünler Açılar Nedir? 5. Sınıf Test 1

Komşu bütünler iki açının ölçüleri oranı 2:3'tür. Büyük açı kaç derecedir?

A) 72
B) 96
C) 108
D) 120

Bu soruda, komşu bütünler açılar ve oran kavramlarını kullanarak bir problem çözeceğiz. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Komşu Bütünler Açıları Anlayalım

  Komşu bütünler açılar, toplamları $180^\circ$ olan açılardır. Yani, eğer iki açı bütünler ise, bu iki açının ölçülerini topladığımızda $180^\circ$ elde ederiz.

• 2. Adım: Açıları Oranlarına Göre İfade Edelim

  Soruda açıların ölçüleri oranının 2:3 olduğu belirtilmiş. Bu, açılardan birinin ölçüsüne $2k$ dersek, diğer açının ölçüsünün $3k$ olacağı anlamına gelir. Burada $k$ bir orantı sabitidir.

• 3. Adım: Denklem Kuralım

  İlk adımda öğrendiğimiz gibi, bütünler açıların toplamı $180^\circ$'dir. Öyleyse, açıları topladığımızda $180^\circ$'ye eşitlemeliyiz:

  $2k + 3k = 180^\circ$

• 4. Adım: Orantı Sabiti $k$'yi Bulalım

  Denklemimizi çözelim:

  $5k = 180^\circ$

  Her iki tarafı 5'e böldüğümüzde $k$ değerini buluruz:

  $k = \frac{180^\circ}{5}$

  $k = 36^\circ$

• 5. Adım: Büyük Açıyı Hesaplayalım

  Açılarımız $2k$ ve $3k$ idi. Büyük açı $3k$ olan açıdır. Şimdi $k$ yerine bulduğumuz değeri yazalım:

  Büyük Açı $= 3k = 3 \times 36^\circ$

  Büyük Açı $= 108^\circ$

Gördüğümüz gibi, büyük açının ölçüsü $108^\circ$'dir.

Cevap C seçeneğidir.