10. Sınıf Bir Doğal Sayı ile Asal Çarpanları ve Bölenleri Arasındaki İlişkiler Test 1

240 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hali \( 2^a \times 3^b \times 5^c \) olduğuna göre, \( a \times b \times c \) çarpımı kaçtır?

A) 4
B) 6
C) 8
D) 12

Haydi gel, bu asal çarpanları bulup çarpalım ve doğru cevaba ulaşalım! 🚀

• ➗ İlk adımımız 240'ı asal çarpanlarına ayırmak olacak: $240 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5$
• 📝 Şimdi bu çarpanları üslü biçimde yazalım: $240 = 2^4 \times 3^1 \times 5^1$
• 🧐 Soruda verilen ifade ile karşılaştıralım: $2^a \times 3^b \times 5^c = 2^4 \times 3^1 \times 5^1$
• 📐 Buradan $a$, $b$ ve $c$ değerlerini bulalım: $a = 4$, $b = 1$, $c = 1$
• 🧮 Son olarak $a \times b \times c$ çarpımını hesaplayalım: $4 \times 1 \times 1 = 4$
• ✅ Doğru Seçenek A'dır.