Şekildeki KLM üçgeninde, L köşesindeki dış açıortay, KM kenarının uzantısını N noktasında kesmektedir. |KL| = 8 cm, |LM| = 6 cm ve |MN| = 12 cm olduğuna göre, |KN| kaç cm'dir?
A) 16
B) 18
C) 20
D) 24
Bu soruyu çözmek için dış açıortay teoremini kullanacağız. Dış açıortay teoremi, bir üçgenin bir köşesindeki dış açısının açıortayının karşı kenarı kestiği noktanın, kenarın bitiş noktalarına olan uzaklıkları arasındaki oranı belirtir.
- Adım 1: Dış Açıortay Teoremini Hatırlayalım
- Dış açıortay teoremi der ki: Bir KLM üçgeninde, L köşesindeki dış açının açıortayı KM kenarının uzantısını N noktasında kesiyorsa, |KL| / |LM| = |KN| / |MN| eşitliği geçerlidir.
- Adım 2: Verilen Değerleri Yerine Koyalım
- Bize verilen değerler: |KL| = 8 cm, |LM| = 6 cm ve |MN| = 12 cm. Bu değerleri formülde yerine yazalım:
8 / 6 = |KN| / 12
- Adım 3: Orantıyı Çözelim
- Şimdi |KN| uzunluğunu bulmak için orantıyı çözelim:
|KN| = (8 / 6) * 12
|KN| = (4 / 3) * 12
|KN| = 4 * 4
|KN| = 16 cm
- Adım 4: Sonucu Kontrol Edelim
- Bulduğumuz |KN| = 16 cm değeri seçeneklerde var mı? Evet, A seçeneğinde 16 cm var.
Cevap A seçeneğidir.
