Doğru grafiği nasıl çizilir Test 1

Koordinat sisteminde x-eksenine dik olan ve (3, 0) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) \( y = 3 \)
B) \( x = 3 \)
C) \( y = x + 3 \)
D) \( y = -x + 3 \)

Merhaba sevgili öğrenciler!

Koordinat sistemi ve doğruların denklemleri konusu, matematiğin temel taşlarından biridir. Bu soruyu adım adım çözerek konuyu daha iyi anlayalım.

• Adım 1: "x-eksenine dik" ne anlama geliyor?

  Koordinat sisteminde x-ekseni yatay bir doğrudur. Bir doğru, x-eksenine dik ise, bu doğru dikey (yani düşey) bir doğru olmak zorundadır. Dikey doğrular, y-eksenine paraleldir.

• Adım 2: Dikey doğruların genel denklemi nedir?

  Dikey bir doğru üzerindeki tüm noktaların x-koordinatları aynıdır. Örneğin, bir dikey doğru üzerindeki noktalar $(k, 0)$, $(k, 1)$, $(k, -2)$ gibi olabilir. Bu durumda, bu doğrunun denklemi $x = k$ şeklinde yazılır. Burada $k$ sabit bir sayıdır ve doğrunun x-eksenini kestiği noktayı gösterir.

• Adım 3: Doğru hangi noktadan geçiyor?

  Soruda verilen bilgiye göre, aradığımız doğru $(3, 0)$ noktasından geçmektedir. Bir doğru bir noktadan geçiyorsa, o noktanın koordinatları doğrunun denklemini sağlamalıdır.

• Adım 4: Denklemi bulmak için noktayı kullanalım.

  Bizim dikey doğrumuzun denklemi $x = k$ idi. Doğru $(3, 0)$ noktasından geçtiğine göre, bu noktanın x-koordinatı olan $3$ değeri, $k$ yerine geçmelidir. Yani, $x = 3$ olur.

• Adım 5: Seçenekleri kontrol edelim.

  Bulduğumuz denklem $x = 3$. Şimdi seçeneklere bakalım:

  • A) $y = 3$: Bu, x-eksenine paralel, yatay bir doğrudur.
  • B) $x = 3$: Bu, y-eksenine paralel, dikey bir doğrudur ve x-eksenini $3$ noktasında keser. Bu bizim bulduğumuz denklemdir.
  • C) $y = x + 3$: Bu, eğimli bir doğrudur.
  • D) $y = -x + 3$: Bu da eğimli bir doğrudur.

Bu adımları takip ettiğimizde, x-eksenine dik olan ve $(3, 0)$ noktasından geçen doğrunun denkleminin $x = 3$ olduğunu açıkça görüyoruz.

Cevap B seçeneğidir.