A = {x, y} ve B = {1, 2, 3} kümeleri veriliyor. A x B kartezyen çarpım kümesi kaç elemanlıdır?
A) 5Bu soruyu çözmek için öncelikle verilen kümelerin eleman sayılarını bulmalı ve ardından kartezyen çarpımın eleman sayısını hesaplama kuralını uygulamalıyız.
A kümesi $A = \{x, y\}$ olarak verilmiştir. Bu kümenin elemanları 'x' ve 'y' olmak üzere 2 tanedir.
Bu durumda, A kümesinin eleman sayısı $s(A) = 2$'dir.
B kümesi $B = \{1, 2, 3\}$ olarak verilmiştir. Bu kümenin elemanları 1, 2 ve 3 olmak üzere 3 tanedir.
Bu durumda, B kümesinin eleman sayısı $s(B) = 3$'tür.
İki kümenin kartezyen çarpımının eleman sayısı, bu kümelerin eleman sayılarının çarpımına eşittir. Yani, $s(A \times B) = s(A) \times s(B)$ formülü kullanılır.
Bulduğumuz eleman sayılarını formülde yerine yazarsak:
$s(A \times B) = 2 \times 3$
$s(A \times B) = 6$
Bu, A x B kartezyen çarpım kümesinin 6 elemanı olduğu anlamına gelir. Bu elemanlar şunlardır: $(x, 1), (x, 2), (x, 3), (y, 1), (y, 2), (y, 3)$.
Cevap B seçeneğidir.
