Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve kolayca çözelim. Unutmayın, köklü sayılarla işlem yaparken amacımız, kök içindeki sayıları en küçük hale getirmek ve benzer kökleri bir araya getirmektir.
- Adım 1: Kök içindeki sayıları asal çarpanlarına ayırarak, tam kare olanları kök dışına çıkaralım.
- $ \sqrt{128} $ sayısını ele alalım. 128'i asal çarpanlarına ayırırsak: $ 128 = 2^7 = 2^6 \cdot 2 = (2^3)^2 \cdot 2 = 8^2 \cdot 2 $ olur. Bu durumda $ \sqrt{128} = \sqrt{8^2 \cdot 2} = 8\sqrt{2} $ olur.
- Şimdi de $ \sqrt{50} $ sayısını ele alalım. 50'yi asal çarpanlarına ayırırsak: $ 50 = 2 \cdot 5^2 $ olur. Bu durumda $ \sqrt{50} = \sqrt{2 \cdot 5^2} = 5\sqrt{2} $ olur.
- Adım 2: Şimdi de bulduğumuz değerleri yerine yazarak işlemi tamamlayalım.
- $ \sqrt{128} - \sqrt{50} = 8\sqrt{2} - 5\sqrt{2} $
- Adım 3: Benzer köklü ifadeleri bir araya getirelim.
- $ 8\sqrt{2} - 5\sqrt{2} = (8 - 5)\sqrt{2} = 3\sqrt{2} $
Gördüğünüz gibi, işlemin sonucu $ 3\sqrt{2} $ çıktı. Başarılar dilerim!
Cevap B seçeneğidir.
