Bir öğrenci evinden okula gidip geri dönüyor. Ev ile okul arası 800 metre olup toplam 20 dakika sürüyor. Öğrencinin bu hareketi için ne söylenebilir?
A) Ortalama sürati 1,6 m/s, ortalama hızı 1,6 m/s'dir
B) Ortalama sürati 1,6 m/s, ortalama hızı 0 m/s'dir
C) Ortalama sürati 0 m/s, ortalama hızı 1,6 m/s'dir
D) Ortalama sürati ve hızı 0,8 m/s'dir
Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için öncelikle "ortalama sürat" ve "ortalama hız" kavramlarını iyi anlamamız gerekiyor. Ardından verilen bilgileri kullanarak adım adım hesaplamalarımızı yapacağız.
- 1. Ortalama Sürat ve Ortalama Hız Kavramlarını Anlayalım:
- Ortalama Sürat: Bir cismin birim zamanda aldığı toplam yoldur. Yönü olmayan, skaler bir büyüklüktür. Formülü: $\text{Ortalama Sürat} = \frac{\text{Toplam Alınan Yol}}{\text{Toplam Geçen Zaman}}$
- Ortalama Hız: Bir cismin birim zamanda yaptığı toplam yer değiştirmedir. Yönü olan, vektörel bir büyüklüktür. Formülü: $\text{Ortalama Hız} = \frac{\text{Toplam Yer Değiştirme}}{\text{Toplam Geçen Zaman}}$
- 2. Verilen Bilgileri Belirleyelim:
- Ev ile okul arası mesafe: $800 \text{ metre}$
- Öğrenci evden okula gidip geri dönüyor. Bu, gidiş-dönüş bir harekettir.
- Toplam geçen zaman: $20 \text{ dakika}$
- 3. Toplam Alınan Yolu Hesaplayalım:
- Öğrenci evden okula giderken $800 \text{ metre}$ yol alır.
- Okuldan tekrar eve dönerken $800 \text{ metre}$ daha yol alır.
- Dolayısıyla, öğrencinin toplam aldığı yol: $800 \text{ m} + 800 \text{ m} = 1600 \text{ m}$.
- 4. Toplam Geçen Zamanı Saniye Cinsine Çevirelim:
- Fizik problemlerinde genellikle zaman birimi olarak saniye (s) kullanılır.
- $1 \text{ dakika} = 60 \text{ saniye}$ olduğundan,
- Toplam geçen zaman: $20 \text{ dakika} \times 60 \text{ saniye/dakika} = 1200 \text{ saniye}$.
- 5. Ortalama Sürati Hesaplayalım:
- Ortalama sürat formülünü kullanarak hesaplama yapalım:
- $\text{Ortalama Sürat} = \frac{\text{Toplam Alınan Yol}}{\text{Toplam Geçen Zaman}} = \frac{1600 \text{ m}}{1200 \text{ s}}$
- $\text{Ortalama Sürat} = \frac{16}{12} \text{ m/s} = \frac{4}{3} \text{ m/s} \approx 1.33 \text{ m/s}$.
- 6. Toplam Yer Değiştirmeyi Hesaplayalım:
- Yer değiştirme, cismin son konumu ile ilk konumu arasındaki en kısa mesafedir ve yönlüdür.
- Öğrenci evinden yola çıkmış ve tekrar evine geri dönmüştür. Yani başlangıç noktası da bitiş noktası da aynıdır (ev).
- Bu durumda, öğrencinin toplam yer değiştirmesi $0 \text{ metredir}$.
- 7. Ortalama Hızı Hesaplayalım:
- Ortalama hız formülünü kullanarak hesaplama yapalım:
- $\text{Ortalama Hız} = \frac{\text{Toplam Yer Değiştirme}}{\text{Toplam Geçen Zaman}} = \frac{0 \text{ m}}{1200 \text{ s}}$
- $\text{Ortalama Hız} = 0 \text{ m/s}$.
- 8. Sonuçları Seçeneklerle Karşılaştıralım:
- Hesaplamalarımız sonucunda: Ortalama sürat $\approx 1.33 \text{ m/s}$ ve Ortalama hız $0 \text{ m/s}$ bulduk.
- Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) Ortalama sürati 1,6 m/s, ortalama hızı 1,6 m/s'dir (Ortalama hız yanlış)
- B) Ortalama sürati 1,6 m/s, ortalama hızı 0 m/s'dir (Ortalama hız doğru)
- C) Ortalama sürati 0 m/s, ortalama hızı 1,6 m/s'dir (Her ikisi de yanlış)
- D) Ortalama sürati ve hızı 0,8 m/s'dir (Her ikisi de yanlış)
- Gördüğümüz gibi, ortalama hızımızın kesinlikle $0 \text{ m/s}$ olması, A, C ve D seçeneklerini doğrudan eler. Geriye sadece B seçeneği kalır. B seçeneğindeki ortalama sürat değeri ($1.6 \text{ m/s}$) bizim hesapladığımız ($1.33 \text{ m/s}$) değerden farklı olsa da, ortalama hızın $0 \text{ m/s}$ olması bu seçeneği doğru yapar. Bu tür sorularda, eğer seçeneklerdeki sayısal değerler tam olarak uyuşmuyorsa, kavramsal olarak doğru olan ve en yakın sayısal değere sahip seçeneği işaretleriz. Ortalama hızın $0 \text{ m/s}$ olması, B seçeneğini diğerlerinden kesin olarak ayırır.
Cevap B seçeneğidir.
