Bir araç doğu yönünde 3 saatte 180 km, sonra batı yönünde 2 saatte 80 km gidiyor. Aracın tüm hareketi için ortalama sürat ve ortalama hız değerleri nedir?
A) Ortalama sürat 52 km/sa, ortalama hız 20 km/sa doğu
B) Ortalama sürat 52 km/sa, ortalama hız 20 km/sa batı
C) Ortalama sürat 52 km/sa, ortalama hız 52 km/sa doğu
D) Ortalama sürat 20 km/sa, ortalama hız 52 km/sa batı
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda bir aracın hareketini inceleyerek ortalama sürat ve ortalama hız kavramlarını anlamaya çalışacağız. Bu iki kavram arasındaki farkı iyi anlamak, fizik dersinde başarılı olmanın anahtarlarından biridir. Haydi adım adım çözümümüze geçelim!
-
Ortalama Sürat ve Ortalama Hız Kavramlarını Hatırlayalım:
- Ortalama Sürat: Bir cismin toplam aldığı yolu, bu yolu almak için geçen toplam zamana bölerek bulunur. Sürat, skaler bir büyüklüktür, yani sadece büyüklüğü vardır, yönü yoktur. Formülü: $ \text{Ortalama Sürat} = \frac{\text{Toplam Alınan Yol}}{\text{Toplam Geçen Zaman}} $
- Ortalama Hız: Bir cismin toplam yer değiştirmesini, bu yer değiştirme için geçen toplam zamana bölerek bulunur. Hız, vektörel bir büyüklüktür, yani hem büyüklüğü hem de yönü vardır. Formülü: $ \text{Ortalama Hız} = \frac{\text{Toplam Yer Değiştirme}}{\text{Toplam Geçen Zaman}} $
-
Verilen Bilgileri Listeleyelim:
- 1. Hareket: Doğu yönünde $3$ saatte $180$ km yol almıştır. ($t_1 = 3 \text{ sa}$, $yol_1 = 180 \text{ km}$)
- 2. Hareket: Batı yönünde $2$ saatte $80$ km yol almıştır. ($t_2 = 2 \text{ sa}$, $yol_2 = 80 \text{ km}$)
-
Toplam Geçen Zamanı Hesaplayalım:
- Araç toplamda $t_1 + t_2$ kadar zaman hareket etmiştir.
- $ \text{Toplam Geçen Zaman} = 3 \text{ sa} + 2 \text{ sa} = 5 \text{ sa} $
-
Ortalama Sürati Hesaplamak İçin Toplam Alınan Yolu Bulalım:
- Ortalama sürat için aracın katettiği tüm mesafeyi toplarız, yön önemli değildir.
- $ \text{Toplam Alınan Yol} = \text{Doğuya Gidilen Yol} + \text{Batıya Gidilen Yol} $
- $ \text{Toplam Alınan Yol} = 180 \text{ km} + 80 \text{ km} = 260 \text{ km} $
-
Ortalama Sürati Hesaplayalım:
- $ \text{Ortalama Sürat} = \frac{\text{Toplam Alınan Yol}}{\text{Toplam Geçen Zaman}} $
- $ \text{Ortalama Sürat} = \frac{260 \text{ km}}{5 \text{ sa}} = 52 \text{ km/sa} $
-
Ortalama Hızı Hesaplamak İçin Toplam Yer Değiştirmeyi Bulalım:
- Yer değiştirme vektörel bir büyüklüktür, bu yüzden yönleri dikkate almalıyız. Genellikle doğu yönünü pozitif $(+)$ ve batı yönünü negatif $(-)$ kabul ederiz.
- $ \text{Toplam Yer Değiştirme} = (\text{Doğu Yönündeki Yer Değiştirme}) + (\text{Batı Yönündeki Yer Değiştirme}) $
- $ \text{Toplam Yer Değiştirme} = (+180 \text{ km}) + (-80 \text{ km}) $
- $ \text{Toplam Yer Değiştirme} = 180 \text{ km} - 80 \text{ km} = 100 \text{ km} $
- Sonuç pozitif çıktığı için, aracın başlangıç noktasına göre son konumu $100 \text{ km}$ doğudadır. Yani yer değiştirmenin yönü doğudur.
-
Ortalama Hızı Hesaplayalım:
- $ \text{Ortalama Hız} = \frac{\text{Toplam Yer Değiştirme}}{\text{Toplam Geçen Zaman}} $
- $ \text{Ortalama Hız} = \frac{100 \text{ km (doğu)}}{5 \text{ sa}} = 20 \text{ km/sa (doğu)} $
-
Sonuçları Karşılaştıralım:
- Ortalama sürat: $52 \text{ km/sa}$
- Ortalama hız: $20 \text{ km/sa doğu}$
Bu sonuçlar, seçenek A ile birebir uyuşmaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
