Bir üçgenin alanını bulmak için kullandığımız temel formülü hatırlayarak bu soruyu kolayca çözebiliriz.
- 1. Üçgenin Alan Formülünü Hatırlayalım:
- Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir. Bunu matematiksel olarak şöyle ifade ederiz:
- $A = \frac{\text{taban} \times \text{yükseklik}}{2}$ veya kısaca $A = \frac{b \times h}{2}$
- Burada $A$ alanı, $b$ taban uzunluğunu ve $h$ yüksekliği temsil eder.
- 2. Verilen Bilgileri Formülde Yerine Koyalım:
- Soruda bize üçgenin alanı $A = 60 \text{ cm}^2$ ve bir kenarının uzunluğu (taban) $b = 15 \text{ cm}$ olarak verilmiş. Bizden bu kenara ait yükseklik $h$ isteniyor.
- Formülümüzde bu değerleri yerine yazalım:
- $60 = \frac{15 \times h}{2}$
- 3. Yüksekliği ($h$) Bulmak İçin Denklemi Çözelim:
- Öncelikle denklemin her iki tarafını $2$ ile çarpalım ki paydadaki $2$'den kurtulalım:
- $60 \times 2 = 15 \times h$
- $120 = 15 \times h$
- Şimdi $h$'yi yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını $15$'e bölelim:
- $h = \frac{120}{15}$
- $h = 8$
- 4. Sonucu Belirtelim:
- Buna göre, bu kenara ait yüksekliğin uzunluğu $8 \text{ cm}$'dir.
Doğru cevabı seçeneklerde aradığımızda, $8 \text{ cm}$'nin B seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.
Cevap B seçeneğidir.
