6. sınıf matematik kümeler etkinlik / çalışma kağıdı Test 2

A = {x | 2 ≤ x < 8, x ∈ N} ve B = {x | 1 < x ≤ 6, x ∈ N} kümeleri veriliyor. Buna göre A \ B kümesinin eleman sayısı kaçtır?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Öncelikle, verilen kümelerin elemanlarını tek tek belirleyelim. Kümelerin elemanları doğal sayılar ($N$) kümesinden seçilecektir. Genellikle doğal sayılar kümesi $N = \{1, 2, 3, \dots\}$ olarak kabul edilir.

• 1. Adım: A kümesinin elemanlarını belirleyelim.

  A kümesi, $2 \le x < 8$ koşulunu sağlayan ve doğal sayı ($x \in N$) olan $x$ değerlerinden oluşur.

  Bu durumda, $x$ değeri 2'ye eşit veya 2'den büyük, aynı zamanda 8'den küçük olmalıdır. Bu koşulları sağlayan doğal sayılar şunlardır:

  $A = \{2, 3, 4, 5, 6, 7\}$

• 2. Adım: B kümesinin elemanlarını belirleyelim.

  B kümesi, $1 < x \le 6$ koşulunu sağlayan ve doğal sayı ($x \in N$) olan $x$ değerlerinden oluşur.

  Bu durumda, $x$ değeri 1'den büyük, aynı zamanda 6'ya eşit veya 6'dan küçük olmalıdır. Bu koşulları sağlayan doğal sayılar şunlardır:

  $B = \{2, 3, 4, 5, 6\}$

• 3. Adım: $A \setminus B$ kümesinin anlamını hatırlayalım.

  $A \setminus B$ kümesi (A fark B olarak okunur), A kümesinde bulunan ancak B kümesinde bulunmayan elemanlardan oluşur. Yani, A kümesinin elemanlarına bakacağız ve B kümesinde olanları çıkaracağız.

• 4. Adım: $A \setminus B$ kümesinin elemanlarını bulalım.

  A kümesi: $A = \{2, 3, 4, 5, 6, 7\}$

  B kümesi: $B = \{2, 3, 4, 5, 6\}$

  A kümesindeki elemanlardan B kümesinde olmayanları belirleyelim. Elemanlar 2, 3, 4, 5, 6 hem A'da hem B'de bulunmaktadır. Ancak 7 elemanı A'da bulunurken B'de bulunmamaktadır. Bu nedenle $A \setminus B$ kümesi sadece 7 elemanını içerir.

  $A \setminus B = \{7\}$

• 5. Adım: $A \setminus B$ kümesinin eleman sayısını bulalım.

  $A \setminus B$ kümesi sadece bir eleman içerdiğinden, eleman sayısı 1'dir.

  $s(A \setminus B) = 1$

Cevap B seçeneğidir.