Yatay atış formülleri Test 2

Yatay atış hareketinde, cismin herhangi bir andaki hız vektörünün büyüklüğü $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$ formülü ile hesaplanır. 25 m yükseklikten 15 m/s yatay hızla atılan bir cisim, atıldıktan 1 saniye sonraki hızının büyüklüğü kaç m/s'dir? (g = 10 m/s²)

A) 5√10
B) 5√13
C) 10√5
D) 15√2

İşte yatay atış sorusunun adım adım çözümü:

• Adım 1: Yatay Hızın Belirlenmesi
• Yatay atış hareketinde yatay hız sabittir. Yani cismin yatay hızı, atıldığı andaki yatay hızına eşittir. Bu soruda, cismin yatay hızı $v_x = 15 \ m/s$'dir.
• Adım 2: Düşey Hızın Belirlenmesi
• Yatay atış hareketinde düşey hız, serbest düşme hareketi gibi davranır. Cismin düşey hızı, yerçekimi ivmesi (g) ile zamanın (t) çarpımıyla bulunur: $v_y = g \cdot t$.
• Soruda $g = 10 \ m/s^2$ ve $t = 1 \ s$ olarak verilmiştir. Bu değerleri yerine koyarsak: $v_y = 10 \ m/s^2 \cdot 1 \ s = 10 \ m/s$ olur.
• Adım 3: Toplam Hızın Büyüklüğünün Hesaplanması
• Cismin herhangi bir andaki hızının büyüklüğü, yatay ve düşey hız bileşenlerinin karelerinin toplamının karekökü ile bulunur: $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$.
• $v_x = 15 \ m/s$ ve $v_y = 10 \ m/s$ değerlerini yerine koyarsak: $v = \sqrt{(15 \ m/s)^2 + (10 \ m/s)^2} = \sqrt{225 + 100} = \sqrt{325} \ m/s$ olur.
• Adım 4: Sonucun Sadeleştirilmesi
• $\sqrt{325}$ ifadesini sadeleştirelim: $\sqrt{325} = \sqrt{25 \cdot 13} = 5\sqrt{13} \ m/s$.

Cevap B seçeneğidir.