Soru:
Yatay atış hareketi yapan bir cisim, \( 80 \ m \) yükseklikten \( 15 \ m/s \) yatay hızla atılıyor. Cismin;
- a) Havada kalma süresi nedir?
- b) Menzili (yatayda aldığı yol) nedir?
- c) Hareketinin 2. saniyesinde hız vektörünün büyüklüğü nedir? (\( g = 10 \ m/s^2 \))
Çözüm:
💡 Cismin hareketini yatay ve düşey olarak ikiye ayırarak analiz edeceğiz.
- ➡️ a) Havada kalma süresi (\( t \)): Düşey hareket serbest düşmedir. \( h = \frac{1}{2}gt^2 \)
\( 80 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 \)
\( 80 = 5t^2 \)
\( t^2 = 16 \)
\( t = 4 \ s \)
- ➡️ b) Menzil (\( x \)): Yatay harekette hız sabittir. \( x = v_x \cdot t \)
\( x = 15 \cdot 4 \)
\( x = 60 \ m \)
- ➡️ c) 2. saniyedeki hız (\( v \)): Hızın yatay bileşeni sabit, düşey bileşeni serbest düşme ile artar.
\( v_x = 15 \ m/s \)
\( v_y = g \cdot t = 10 \cdot 2 = 20 \ m/s \)
\( v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{15^2 + 20^2} = \sqrt{225 + 400} = \sqrt{625} = 25 \ m/s \)
✅ Sonuçlar: a) \( t = 4 \ s \), b) \( x = 60 \ m \), c) \( v = 25 \ m/s \).
