Soru:
Kütlesi 2 kg olan bir cisim, 45 m yükseklikten yatay olarak 15 m/s hızla atılıyor. Buna göre,
- a) Cismin yere düşme süresi kaç saniyedir?
- b) Cismin yatayda aldığı yol (menzil) kaç metredir?
- c) Cismin kinetik enerjisi yere çarptığı anda kaç Joule'dür? (g = 10 m/s², sürtünmeler önemsizdir.)
Çözüm:
💡 Kinetik enerji sorusu! Enerjinin korunumu ile çözmek en kolay yoldur.
- ➡️ a) Uçuş Süresi (t): Düşey hareketten bulunur.
\( h = \frac{1}{2}gt^2 \)
\( 45 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 \)
\( 45 = 5t^2 \)
\( t^2 = 9 \)
\( t = 3 \ s \)
- ➡️ b) Menzil (x): Yatay hareketten bulunur.
\( x = v_x \cdot t = 15 \cdot 3 = 45 \ m \)
- ➡️ c) Kinetik Enerji (EK): Mekanik enerji korunumundan faydanalırız. Cisim atıldığı andaki toplam enerji, yere çarptığı andaki toplam enerjiye eşittir.
Atıldığı andaki enerji: \( E_{top} = E_{K} + E_{P} = \frac{1}{2}mv_x^2 + mgh \)
\( E_{top} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (15)^2 + 2 \cdot 10 \cdot 45 \)
\( E_{top} = (1 \cdot 225) + (20 \cdot 45) = 225 + 900 = 1125 \ J \)
Yere çarptığında potansiyel enerji sıfır olduğu için tüm enerji kinetik enerjiye dönüşmüştür.
✅ \( E_K = 1125 \ J \)
