2x - 6 = 4 denklemi veriliyor. Bu denklemin çözümü için aşağıdaki işlemler sırasıyla yapılıyor:
I. Her iki tarafa 6 eklenir
II. Her iki taraf 2'ye bölünür
Buna göre denklemin çözümü kaçtır?
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bir denklemi çözmek, bilinmeyenin ($x$) değerini bulmak demektir. Bunu yaparken denklemin her iki tarafına da aynı işlemi uygulayarak dengeyi korumamız çok önemlidir. Şimdi verilen denklemi adım adım çözelim:
Verilen Denklem:
$2x - 6 = 4$
I. Adım: Her iki tarafa 6 eklenir.
Amacımız, $x$'li terimi ($2x$) yalnız bırakmaktır. Bunun için $2x$'in yanındaki $-6$ teriminden kurtulmalıyız. Bir sayının ters işaretlisini eklemek, o sayıyı sıfırlar. Bu yüzden her iki tarafa da $+6$ ekliyoruz:
$2x - 6 + 6 = 4 + 6$
Denklemin sol tarafındaki $-6$ ve $+6$ birbirini götürürken, sağ tarafındaki sayılar toplanır:
$2x = 10$
II. Adım: Her iki taraf 2'ye bölünür.
Şimdi elimizde $2x = 10$ denklemi var. Biz $x$'in değerini bulmak istiyoruz, $2x$'in değil. $x$'in önündeki çarpım durumundaki $2$'den kurtulmak için denklemin her iki tarafını da $2$'ye bölmeliyiz:
$\frac{2x}{2} = \frac{10}{2}$
Denklemin sol tarafındaki $2$'ler sadeleşir, sağ tarafındaki bölme işlemi yapılır:
$x = 5$
Böylece denklemin çözümünü $x=5$ olarak bulmuş olduk.
Cevap D seçeneğidir.
