Altı basamaklı 3421AB sayısının 60 ile tam bölünebilmesi için A × B çarpımı kaçtır?
A) 0Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek 60 ile bölünebilme kuralını ve mantığını kavrayacağız. Hazırsanız başlayalım!
Bir sayının 60 ile tam bölünebilmesi için hem 3'e, hem 4'e, hem de 5'e tam bölünebilmesi gerekir. Çünkü 60 = 3 × 4 × 5 ve bu sayılar aralarında asaldır.
Bir sayının 5 ile bölünebilmesi için son basamağının 0 veya 5 olması gerekir. Bu durumda, B sayısı ya 0 ya da 5 olmalıdır.
Bir sayının 4 ile bölünebilmesi için son iki basamağının oluşturduğu sayının 4'ün katı olması gerekir. Yani AB sayısı 4'ün katı olmalı.
Eğer B = 0 ise, AB sayısı A0 olur. A0 sayısının 4'e bölünebilmesi için A'nın çift sayı olması gerekir (0, 2, 4, 6, 8). Bu durumda A herhangi bir çift sayı olabilir.
Eğer B = 5 ise, AB sayısı A5 olur. A5 sayısının 4'e bölünebilmesi mümkün değildir. Çünkü hiçbir A değeri için A5 sayısı 4'ün katı olmaz.
Bir sayının 3 ile bölünebilmesi için rakamları toplamının 3'ün katı olması gerekir. Sayımız 3421AB idi. B = 0 olduğunu bulduk. O halde sayımız 3421A0 oldu. Rakamları toplamı: 3 + 4 + 2 + 1 + A + 0 = 10 + A. Bu toplamın 3'ün katı olması için A = 2, 5 veya 8 olabilir.
B = 0 olduğunu kesin olarak bulduk. A'nın ne olduğu önemli değil. A × B = A × 0 = 0 olur.
Bu nedenle, A × B çarpımı 0'dır.
Cevap A seçeneğidir.
