Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için birim çemberin temel özelliklerini hatırlamamız gerekiyor. Hazırsanız, adım adım ilerleyelim:
- 1. Birim Çember Nedir? Birim çember, merkezi başlangıç noktasında $(0,0)$ olan ve yarıçapı $1$ birim olan çemberdir. Birim çember üzerindeki her $(x,y)$ noktası için $x^2 + y^2 = 1$ denklemi geçerlidir. Bu denklem, Pisagor teoreminin bir uygulamasıdır.
- 2. Verilen Bilgileri Yerine Koyalım: Soruda bize noktanın apsisinin (x-koordinatının) $0,6$ olduğu söyleniyor. Yani $x = 0,6$. Bu değeri birim çember denklemi olan $x^2 + y^2 = 1$ denkleminde yerine yazalım.
- 3. Denklemi Çözelim: $x = 0,6$ değerini $x^2 + y^2 = 1$ denkleminde yerine koyarsak: $(0,6)^2 + y^2 = 1$ olur. Bu da $0,36 + y^2 = 1$ demektir. $y^2$ değerini bulmak için $0,36$'yı eşitliğin diğer tarafına atarız: $y^2 = 1 - 0,36$, yani $y^2 = 0,64$. Son olarak, $y$ değerini bulmak için her iki tarafın karekökünü alırız: $y = \pm\sqrt{0,64}$, bu da $y = \pm 0,8$ sonucunu verir.
- 4. Sonucu Değerlendirelim: Bulduğumuz $y$ değeri $0,8$ veya $-0,8$ olabilir. Bu, birim çember üzerinde apsisi $0,6$ olan iki farklı nokta olduğu anlamına gelir: $(0,6, 0,8)$ ve $(0,6, -0,8)$. Seçeneklere baktığımızda, $0,8$ değerinin seçenekler arasında olduğunu görüyoruz.
Cevap C seçeneğidir.
