Soru:
Rakamları toplamının 7 katına eşit olan iki basamaklı doğal sayıların toplamı kaçtır?
Çözüm:
💡 Sayımız AB=10A+B olsun. Rakamları toplamı A+B'dir.
- ➡️ Verilen: \( 10A + B = 7(A + B) \)
- ➡️ Denklemi açalım: \( 10A + B = 7A + 7B \)
- ➡️ Bilinmeyenleri bir tarafa toplayalım: \( 10A - 7A + B - 7B = 0 \) → \( 3A - 6B = 0 \)
- ➡️ Sadeleştirelim: \( 3(A - 2B) = 0 \) → \( A - 2B = 0 \) → \( A = 2B \)
- ➡️ A ve B birer rakamdır (A ≠ 0). Olası değerleri bulalım:
- ➡️ B=1 için A=2 → Sayı 21
- ➡️ B=2 için A=4 → Sayı 42
- ➡️ B=3 için A=6 → Sayı 63
- ➡️ B=4 için A=8 → Sayı 84
- ➡️ B=5 için A=10 (geçersiz)
✅ Bu dört sayının toplamını bulalım: \( 21 + 42 + 63 + 84 = 210 \).
🎯 Cevap: 210
