Soru:
İki basamaklı bir sayının rakamlarının yerleri değiştirildiğinde, sayı 63 artıyor. Buna göre, bu koşulu sağlayan kaç farklı sayı yazılabilir?
Çözüm:
💡 Sayımız AB=10A+B olsun. Rakamları değiştirildiğinde BA=10B+A olur.
- ➡️ Verilen: \( (10B + A) - (10A + B) = 63 \)
- ➡️ Bu farkı sadeleştirelim: \( 10B + A - 10A - B = 9B - 9A = 9(B - A) = 63 \)
- ➡️ Her iki tarafı 9'a bölelim: \( B - A = 7 \)
- ➡️ A ve B birer rakam olduğuna göre (A 0 olamaz, çünkü AB iki basamaklı), B = A + 7 eşitliğini sağlayan (A, B) ikililerini bulmalıyız.
- ➡️ A=1 için B=8 → Sayı 18
- ➡️ A=2 için B=9 → Sayı 29
- ➡️ A=3 için B=10 (geçersiz). O halde sadece iki sayı vardır.
✅ Sonuç: Bu koşulu sağlayan iki farklı sayı yazılabilir: 18 ve 29.
