Soru:
İki basamaklı bir sayının rakamlarının yerleri değiştirildiğinde, elde edilen yeni sayı ilk sayıdan 27 eksik oluyor. Bu iki basamaklı sayının rakamları toplamı 9 olduğuna göre, bu sayıyı bulunuz.
Çözüm:
💡 Sayımız \( AB \) (yani \( 10A + B \)) olsun. Rakamları yer değiştirdiğinde sayı \( BA \) (yani \( 10B + A \)) olur.
- ➡️ Soruda verilenlere göre: \( (10A + B) - (10B + A) = 27 \).
- ➡️ Bu denklemi sadeleştirelim: \( 10A + B - 10B - A = 9A - 9B = 27 \) → \( 9(A - B) = 27 \) → \( A - B = 3 \).
- ➡️ Ayrıca rakamlar toplamı \( A + B = 9 \) olarak verilmiş.
- ➡️ Şimdi iki bilinmeyenli denklem sistemimiz var:
- \( A - B = 3 \)
- \( A + B = 9 \)
- ➡️ İki denklemi toplayalım: \( 2A = 12 \) → \( A = 6 \).
- ➡️ \( A + B = 9 \) denkleminde \( A = 6 \) yazarsak: \( 6 + B = 9 \) → \( B = 3 \).
✅ Sonuç: Sayımız \( AB = 63 \)'tür. (Kontrol: 63 - 36 = 27 ve 6+3=9)
