Soru:
Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişer ikişer oturduğunda 5 öğrenci ayakta kalıyor. Üçer üçer oturduklarında ise 3 sıra boş kalıyor. Buna göre, bu sınıfta kaç öğrenci vardır?
Çözüm:
💡 Problemi denklem kurarak çözelim. Sıra sayısına S, öğrenci sayısına Ö diyelim.
- ➡️ İlk durum: İkişer kişi oturunca 5 kişi ayakta kalıyor. Yani öğrenci sayısı, sıra başına 2 kişi × sıra sayısından 5 fazladır. Denklem: Ö = 2S + 5
- ➡️ İkinci durum: Üçer kişi oturunca 3 sıra boş kalıyor. Yani kullanılan sıra sayısı (S - 3) olur. Öğrenci sayısı bu durumda 3 × (S - 3)'e eşittir. Denklem: Ö = 3(S - 3)
- ➡️ İki denklemi eşitleyelim: 2S + 5 = 3(S - 3)
- ➡️ Denklemi çözelim: 2S + 5 = 3S - 9 → 5 + 9 = 3S - 2S → S = 14
- ➡️ Öğrenci sayısını bulmak için S'yi ilk denklemde yerine koyalım: Ö = 2(14) + 5 = 28 + 5 = 33
✅ Sonuç: Sınıfta 33 öğrenci vardır.
