Soru:
Bir sepetteki yumurtaların önce \( \frac{2}{5} \)'i, sonra kalanın \( \frac{1}{3} \)'ü satılıyor. Geriye 24 yumurta kaldığına göre, başlangıçta sepette kaç yumurta vardı?
Çözüm:
💡 Problemi tersten giderek veya denklem kurarak çözebiliriz. Başlangıçtaki yumurta sayısına X diyelim.
- ➡️ İlk satış: Yumurtaların \( \frac{2}{5} \)'i satılıyor. Kalan yumurta: \( X - \frac{2X}{5} = \frac{3X}{5} \)
- ➡️ İkinci satış: Kalanın \( \frac{1}{3} \)'ü satılıyor. Satılan miktar: \( \frac{1}{3} \times \frac{3X}{5} = \frac{3X}{15} = \frac{X}{5} \)
- ➡️ Toplam satılan: \( \frac{2X}{5} + \frac{X}{5} = \frac{3X}{5} \)
- ➡️ Geriye kalan: \( X - \frac{3X}{5} = \frac{2X}{5} \)
- ➡️ Problemde geriye 24 yumurta kaldığı verilmiş: \( \frac{2X}{5} = 24 \)
- ➡️ İçler dışlar çarpımı yapalım: \( 2X = 24 \times 5 \) → \( 2X = 120 \) → \( X = 60 \)
✅ Sonuç: Başlangıçta sepette 60 yumurta vardı.
