Soru:
Bir işi Efe tek başına 12 günde, Berk tek başına 18 günde bitirebiliyor. Buna göre, ikisi birlikte aynı işi kaç günde bitirir?
Çözüm:
💡 İşçi-havuz problemlerinde temel yaklaşım, kişilerin bir günde yaptığı iş miktarını (iş yapma hızlarını) bulmaktır.
- ➡️ Efe işin tamamını 12 günde yapıyorsa, 1 günde işin \( \frac{1}{12} \)'sini yapar.
- ➡️ Berk işin tamamını 18 günde yapıyorsa, 1 günde işin \( \frac{1}{18} \)'sini yapar.
- ➡️ İkisi birlikte 1 günde: \( \frac{1}{12} + \frac{1}{18} \) iş yapar.
- ➡️ Bu kesirleri toplamak için payda eşitleyelim (EKOK: 36): \( \frac{3}{36} + \frac{2}{36} = \frac{5}{36} \)
- ➡️ Demek ki ikisi birlikte 1 günde işin \( \frac{5}{36} \)'sını bitiriyor.
- ➡️ İşin tamamını bitirme süresi, bu kesrin tersi olacaktır: \( \frac{36}{5} = 7,2 \) gün.
✅ Sonuç: İkisi birlikte bu işi 7,2 günde (yani 7 gün 4 saat 48 dakikada) bitirir.
