Soru:
Bir madeni para 50 kez atılıyor ve 30 kez tura, 20 kez yazı geliyor. Bu deneye dayanarak, bu paranın tura gelme olasılığının \( \frac{1}{2} \)'den farklı olup olmadığına ilişkin tümevarımsal bir akıl yürütme yapınız.
Çözüm:
💡 Belirli bir örneklemden (50 atış) yola çıkarak genel bir kural (paranın adilliği) hakkında çıkarım yapacağız.
- ➡️ Birinci adım: Gözlemi kaydedelim. Tura gelme deneysel olasılığı \( \frac{30}{50} = 0.6 \)'dır. Yazı gelme deneysel olasılığı ise \( \frac{20}{50} = 0.4 \)'tür.
- ➡️ İkinci adım: Teorik modelle karşılaştıralım. Adil bir para için beklenen olasılık her iki yüz için de 0.5'tir. Gözlemlenen 0.6 değeri, 0.5'ten belirgin şekilde farklıdır.
- ➡️ Üçüncü adım: Tümevarımsal çıkarımı yapalım. Gözlemlenen frekans, teorik beklentiden sapma göstermektedir. Bu da bize bu paranın adil olmayabileceği ve tura gelme olasılığının \( \frac{1}{2} \)'den daha yüksek olabileceği fikrini verir.
✅ Sonuç: Bu 50 atışlık deneyden yola çıkarak, paranın adil olmadığı ve tura gelme olasılığının daha yüksek olduğu yönünde tümevarımsal bir akıl yürütme yapılabilir.
