Soru:
Bir zar 100 kez atılıyor ve sonuçlar kaydediliyor. Gelen sonuçlar şöyle:
- 1 gelme sayısı: 18
- 2 gelme sayısı: 16
- 3 gelme sayısı: 17
- 4 gelme sayısı: 15
- 5 gelme sayısı: 19
- 6 gelme sayısı: 15
Bu verilere dayanarak, bu zarın adil olup olmadığına ilişkin tümevarımsal bir akıl yürütme yapınız.
Çözüm:
💡 Tümevarımsal akıl yürütme, belirli gözlemlere dayanarak genel bir sonuç çıkarmaktır.
- ➡️ Birinci adım: Gözlemleri inceleyelim. Adil bir zar için her sayının gelme olasılığı \( \frac{1}{6} \approx 0.1667 \)'dir. 100 atışta beklenen frekans her yüz için yaklaşık 16.67'dir.
- ➡️ İkinci adım: Gözlenen frekansları beklenenle karşılaştıralım. Gözlenen değerler (18, 16, 17, 15, 19, 15) beklenen değer olan ~16.67'ye oldukça yakındır. Aralarında çok büyük bir fark yoktur.
- ➡️ Üçüncü adım: Genel bir çıkarım yapalım. Gözlenen dağılım, teorik dağılıma çok benzediği için, bu zarın adil olduğu yönünde tümevarımsal bir çıkarımda bulunabiliriz.
✅ Sonuç: Mevcut verilere dayanarak, bu zarın adil bir zar olduğu sonucuna varılabilir.
