Soru:
Bir sınıftaki öğrencilere en sevdikleri meyve soruluyor ve aşağıdaki sonuçlar elde ediliyor:
- Elma: 12 öğrenci
- Muz: 8 öğrenci
- Portakal: 6 öğrenci
- Çilek: 4 öğrenci
Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin en sevdiği meyvenin elma veya portakal olma olasılığının deneysel değeri nedir?
Çözüm:
💡 "Veya" bağlacı kullanıldığı için, iki ayrı olayın olasılıklarını toplama kuralını uygulayacağız. Ancak önce temel olasılıkları bulmalıyız.
- ➡️ Adım 1: Toplam öğrenci sayısını bulalım: 12 + 8 + 6 + 4 = 30
- ➡️ Adım 2: Elma seçme olayının deneysel olasılığını bulalım: \( P(E) = \frac{12}{30} = \frac{2}{5} \)
- ➡️ Adım 3: Portakal seçme olayının deneysel olasılığını bulalım: \( P(P) = \frac{6}{30} = \frac{1}{5} \)
- ➡️ Adım 4: Bir öğrenci aynı anda hem elma hem portakal sevdiğini söyleyemeyeceği için bu olaylar ayrık olaylardır. Ayrık olaylar için "veya" olasılığı: \( P(E \text{ veya } P) = P(E) + P(P) \)
- ➡️ Adım 5: Hesaplayalım: \( P(E \text{ veya } P) = \frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5} \)
✅ Sonuç: Ankete dayanarak, rastgele seçilen bir öğrencinin elma veya portakal sevme olasılığının deneysel değeri \( \frac{3}{5} \) veya %60'tır.
